科学の文脈において「特異点」とは、ある基準や法則が適用できなくなる特異なポイントを指す。この概念を正確に掴むには、まず原点である数学と物理学のアプローチを整理しておく必要がある。
数学における特異点をわかりやすく言えば、「計算や定義が成り立たなくなる点」のことだ。最も身近な例は、関数におけるゼロ除算である。数式「y = 1 / x」において、xがゼロに近づくにつれてyの値は無限大に発散し、x = 0の瞬間には値が存在しなくなる。このように、なだらかな連続性が途切れ、通常の計算ルールが破綻する特異な座標を数学では特異点と呼ぶ。
一方、物理学における特異点とブラックホールの関係は、さらに極限の宇宙現象を記述するものだ。アインシュタインの一般相対性理論によれば、質量の大きな恒星が寿命を迎えて自己重力で崩壊すると、質量が無限に小さな一点へと凝縮していく。これが「重力特異点」である。特異点では密度と空間の曲率が無限大に達し、時間や空間といった既知の物理法則がすべて崩壊してしまう。
この重力特異点を包み込んでいる境界が、光すら脱出できない領域の境目である「事象の地平線（イベントホライズン）」だ。事象の地平線の内側で何が起きているのかは外部から観測できず、情報が完全に遮断される。この「既存の理論では予測が不可能になる限界境界」という物理学の性質が、後にAI社会の未来予測へと転用されることになった。
