理解を定着させるために、基礎から応用までの代表的な練習問題を解いてみましょう。小学生形式（3.14）と中学生形式（$\pi$）の両方で解説します。
問題1：基本の円（直径指定パターン）
【問題】 直径が12cmの円の面積を求めなさい。
【解説と解答】
まず直径から半径を求めます。$\text{半径} = 12 \div 2 = 6\text{cm}$ です。
・小学生の解き方：$6 \times 6 \times 3.14 = 36 \times 3.14 = 113.04\text{cm}^2$
・中学生の解き方：$S = \pi \times 6^2 = 36\pi\text{cm}^2$
答：113.04 $\text{cm}^2$（中学生は $36\pi\text{cm}^2$）
問題2：半円の面積
【問題】 半径が10cmの半円の面積を求めなさい。
【解説と解答】
完全な円の面積を求めてから半分（$\div 2$ または $\times \frac{1}{2}$）にします。
・小学生の解き方：$10 \times 10 \times 3.14 \div 2 = 100 \times 3.14 \div 2 = 314 \div 2 = 157\text{cm}^2$
・中学生の解き方：$S = \frac{1}{2} \times \pi \times 10^2 = \frac{1}{2} \times 100\pi = 50\pi\text{cm}^2$
答：157 $\text{cm}^2$（中学生は $50\pi\text{cm}^2$）
問題3：おうぎ形の面積
【問題】 半径が6cm、中心角が60°のおうぎ形の面積を求めなさい。
【解説と解答】
円全体（360°）のうち、中心角が占める割合を先に計算します。割合は $\frac{60^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{6}$ です。
・小学生の解き方：$6 \times 6 \times 3.14 \times \frac{1}{6} = 36 \times \frac{1}{6} \times 3.14 = 6 \times 3.14 = 18.84\text{cm}^2$
・中学生の解き方：$S = \pi \times 6^2 \times \frac{60}{360} = 36\pi \times \frac{1}{6} = 6\pi\text{cm}^2$
答：18.84 $\text{cm}^2$（中学生は $6\pi\text{cm}^2$）
