ファンの間で常に高い関心を集めるのが、山内の結婚生活とパートナーの存在です。山内は2018年12月に一般女性との結婚を公式に発表しています。トップアスリートとして多忙を極めるなか、アスリートフードマイスターの知識を交えた手料理やメンタル面での支えが、彼の安定したパフォーマンスを支える原動力になっていると報じられています。
ネット上では「妻の画像はあるのか」「元モデルや芸能関係者ではないか」といった詮索が度々見受けられますが、顔写真や詳細な個人情報は一切公表されていません。取材陣に対しても家族に関する配慮を徹底して求めており、私生活を過度に切り売りしない姿勢は、かえってファンやメディアからの厚い信頼につながっています。
一方で、自身の公式インスタグラムでは、204cmの長身を活かしたスタイリッシュな私服姿や、チームメイトとのリラックスしたオフショットを時折公開しています。シンプルながら洗練されたストリートカジュアルやセットアップを着こなす姿は「モデル並みのスタイル」とSNS上でも大反響を呼んでおり、コート上の険しい表情とは対照的な親しみやすい人柄が人気を確固たるものにしています。
