離婚発表と同じ2013年、週刊誌等の取材を察知した山本氏は、一般女性との間に子供（男児）が誕生していたことを自ら公表しました。「隠し子」というセンセーショナルな見出しで一部メディアに報じられたものの、内情は極めて冷静に対処されています。
山本氏の説明によると、元妻との破局後に知り合った一般女性との間に子供を授かりましたが、双方で話し合いを重ねた結果、法的な婚姻関係は結ばず「認知」という形を取る合意に至りました。山本氏は父親として法的な認知手続きを完了させ、養育費の支払いと生活のサポートを継続していることを明言しています。
不祥事として追及されるリスクを回避すべく、事実を隠蔽することなく自ら公表して法的な責任を果たしている姿勢は、当時の政治アナリストや有権者の間でも「誠実な初動対応」として一定の評価を受けました。
