3つの基本関数の特徴を比較しながら整理すると、描画スピードは劇的に上がります。sin・cos・tanのグラフの書き方において、最も意識すべきは「周期」と「対称性」の違いです。
まず、基本波形であるy=sinθとy=cosθは、形そのものは全く同じ正弦波です。cosの波は、sinの波を左方向（負の方向）にπ/2だけスライドさせたものに過ぎません。両者ともに基本周期は2π、振幅（中心線からの高さ）は1となります。描く際は、1周期である2πを4等分し、0、π/2、π、3π/2、2πの各ポイントで山・谷・ゼロ点をプロットするのが鉄則です。
一方、異質な存在として警戒すべきがtanθです。傾き（y/x）を表すtanθは、動径が真上（π/2）および真下（3π/2）を向いたときに分母がゼロとなり、値が定義されません。そのため、tanの基本周期はπであり、グラフには曲線が決して接触しない「漸近線」が出現します。tanグラフの漸近線の求め方は、式全体の角度部分を「θ = π/2 + nπ（nは整数）」と等置すること。これを機械的に解く習慣をつければ、漸近線の位置割り出しで戸惑うことはなくなります。
