では、劇中で健二はどのような手順で解答に辿り着いたのか。健二が実践した暗号解読のプロセスは、単なる力任せの割り算ではない。数学オリンピック日本代表の最終選考まで残った彼が駆使したのは、高度な整数論に基づいた特殊なアルゴリズムの脳内展開だったと考えられる。
現実の暗号解読法において、巨大な合成数を分解する代表格として知られるのが「一般数体篩法（GNFS）」や「楕円曲線法（ECM）」だ。健二が暗号文を受け取った直後、紙に走らせたメモには、剰余演算（mod計算）や素数候補の周期性を特定するための合同方程式がびっしりと書き込まれていた。彼はまず、与えられた数値の末尾や特定の規則性から素因数の偏りを瞬時に見抜き、探索範囲を極限まで絞り込む数学的アプローチをとった。
徹夜の作業中、健二の意識下で行われていたのは、膨大な数の合同式の連立処理だ。筆算で中間生成物となる多項式を行列化し、ガウスの消去法に似た線形代数の簡略化を暗算で反復する。通常の人間であれば数千ページを要する計算を、彼は頭の中の視覚的パターン認識と紙のメモをリンクさせ、わずか数時間でオイラーのトーシェント関数を特定、秘密鍵 $d$ を算出することに成功した。これはまさに、人間がスーパーコンピュータの並列分散処理を単独の脳内で行ったに等しい離れ業である。
