小学校の算数における掛け算の土台といえば、2年生で学習する「九九（くく）」です。大人にとっても基礎教養である九九ですが、各段の規則性を改めて俯瞰すると、数の性質への理解が一段と深まります。
九九の計算結果（積）を一覧で確認してみましょう。
- 1の段：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9（そのまま1ずつ増える）
- 2の段：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18（すべて偶数）
- 3の段：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27（各位の数字の和が3の倍数）
- 4の段：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36（2の段の答えを2倍したもの）
- 5の段：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45（下一桁が必ず5か0）
- 6の段：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54（3の段の答えを2倍したもの）
- 7の段：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63（暗記で最もつまずきやすい段）
- 8の段：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72（4の段の答えを2倍したもの）
- 9の段：9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81（十の位が増えるごとに一の位が1減り、各位の和は常に9）
九九の表を斜めに見ると、例えば「3×4＝12」と「4×3＝12」のように対角線上で答えが一致します。これは掛け算の重要性質である「交換法則（a × b = b × a）」を視覚的に示しています。
